matemáticas

Mental math trainer, un juego de cálculo mental

mental math trainerSi hace un par de días poníamos bajo la lupa nuestro nivel de lengua hoy nos vamos a las matemáticas, de la mano de Mental math trainer con un juego muy sencillo e incluso diría que adictivo en el que el objetivo es jugar con el cálculo mental.

Simplemente se nos van mostrando una serie de operaciones en pantalla que tenemos que ir resolviendo. A medida que las resolvemos, aumenta el tiempo disponible, hasta que no somos capaces de resolver el problema o bien lo dejamos por aburrimiento 😉

En el menú lateral podemos especificar el tipo de operaciones que deseamos resolver, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, elevar números al cuadrado o realizar raíces cuadradas. Además podemos elegir la dificultad poniendo límites a los números que aparecerán en las operaciones (30 es el que aparece por defecto inicialmente).

Cuando finaliza el tiempo, la web mostrará el resultado en pantalla, indicando nuestro nivel respecto a los demás usuarios.

¿Os animáis a participar? Podéis hacerlo haciendo clic sobre la imagen.

Midiendo circunferencias

El pasado viernes en clase de matemáticas estuvimos midiendo las longitudes de todas las circunferencias que teníamos en la clase para luego hacer operaciones con el número pi.
Mi profe Reme nos estuvo haciendo unas fotos mientras que las mediamos y me las ha pasado para que las ponga en el blog. Otro día iremos al jardín a medir longitudes de los árboles, y luego hallaremos su diámetro y su radio.

Estos días hemos aprendido sobre el número Pi que vale 3’14 aproximadamente y sirve para calcular la longitud de la circunferencia o su diámetro.

En este enlace también se pueden ver las fotos.

Carnaval de matemáticas: Criterios de divisibilidad

Mi padre me ha contado que todos los meses se organiza un Carnaval de Matemáticas y muchos participan publicando en sus blogs alguna cosa relacionada con las matemáticas. El otro día mi profesora Reme nos estuvo enseñando los criterios de divisibilidad, y mi padre me dijo que los podía poner en el blog y participar en esto del carnaval.

Los criterios que nos han enseñado son los siguientes:

  • Divisibilidad por 2: Todo número par, es divisible entre dos. Y como dice Reme los números pares son los que acaban en 0, 2, 4, 6 y 8.
  • Divisibilidad por 3: Se suman las cifras del número y si el resultado es múltiplo de 3 entonces es divisible entre tres.
  • Divisibilidad por 4: Todo número que sus dos últimas cifras sean 00 o múltiplo de 4 son divisibles entre cuatro.
  • Divisibilidad por 5: Todo número que acabe en 0 o 5 es divisible entre cinco.
  • Divisibilidad por 6: Tiene que cumplir los criterios de divisibilidad por dos y por tres a la vez.
  • Divisibilidad por 7: Todo número en el que la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 o múltiplo de 7 es divisible entre siete. (Mi padre me dijo que él no conocía este y eso que es profesor de matemáticas)
  • Divisibilidad por 8: Todo número en el que sus tres últimas cifras sean 000 o son múltiplo de 8 es divisible entre ocho.
  • Divisibilidad por 9: Todo número en el que la suma de sus cifras sea múltiplo de nueve es divisible entre nueve.
  • Divisibilidad por 10: Todo número cuya última cifra sea 0 es divisible entre diez.
  • Divisibilidad por 11: Todo número en el que la diferencia entre la suma de las cifras en posiciones pares y la suma de las cifras en posiciones impares sea múltiplo de 11 es divisible entre once. (Este criterio no me lo han enseñado en el colegio pero me lo ha explicado mi padre).

Esta entrada participa en la Edición 5.7: Alan Turing del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog El zombi de Schrödinger.

Diagramas de Venn

doodle venn

Me ha pasado en muchas ocasiones explicando conceptos de probabilidad en los últimos curso de la ESO o en Bachillerato, cuando hablando de uniones o intersecciones he comentado que íbamos a ayudarnos de los diagramas de Venn para entender mejor algunas cosas. Generalmente los alumnos son inicialmente reacios, como si no tuvieran bastante con lo que les han contado en clase para que ahora les hablen de una cosa nueva que seguro que además debe ser complicada y difícil.

Siempre les digo que no debía ser tan difícil cuando a mi me lo enseñaron en los primeros cursos de EGB, allá cuando uno tenía seis o siete años aunque también recuerdo que en casa hablaban, con un tono algo despectivo, de esas matemáticas modernas. A mi me gustaban, lo cierto es que tampoco era demasiado complicado, al principio era solo dibujar el diagrama y poner en un cartelito el número de elementos que había en el conjunto, después se aprendía la diferencia entre lo que era la unión y la intersección, y algo más tarde se hablaba de las aplicaciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.

Estas nuevas matemáticas llegaron a España algo más tarde que a otros países (en los primeros años de los setenta ya se estaba abandonando en muchos países) y los profesores que iban a enseñarla no habían recibido formación para ello. Después, en una de esas reformas educativas tan habituales por estos lares esos conceptos de lógica y teoría de conjuntos quedaron fuera de los libros de texto y de los programas oficiales. Aunque unos años más tarde todos estos conceptos fueron los que enseñé a mi primera alumna universitaria, hoy profesora de educación infantil. Ciertamente la mayoría de lo que le enseñaba eran unos conceptos mucho más teóricos que prácticos, pero ciertamente en esa etapa de educación, a veces tan despreciada, que es la educación infantil la teoría de conjuntos se sigue trabajando y mucho, agrupando por colores, formas, etc.

El buscador Google hoy, 4 de agosto de 2014, homenajea a John Venn en el 180 aniversario de su nacimiento, y lo hace a través de uno de sus populares doodles.

Algunos enlaces interesantes sobre este tema:
Si tu me dices Venn (Tocamates)
¿Qué fue de los diagramas de Venn? (El traje nuevo del emperador)
121, el número de la bestia (Memoria histórica de las personas humanas)

Matemáticas y cazadores de dragones

Muchos de los que pasamos por la Universidad y estudiamos la carrera de Matemáticas seguro que escuchamos en alguna ocasión la historia del cazador de dragones en alguna de sus múltiples versiones.

La fábula cuenta la historia de un joven chino que desde muy niño había escuchado por boca de su abuelo multitud de narraciones que tenían a los dragones como protagonistas hasta que, como quién no quiere la cosa, este niño un buen día decidió convertirse en cazador de dragones.

Pero el camino para llegar a ser cazador de dragones no era fácil, más bien todo lo contrario, así que comenzó a estudiar durante años en una de las escuelas para cazadores de dragones que existían en China. Tras terminar sus estudios, y ya convertido en cazador de dragones, emprendió un viaje para buscar y cazar a uno de estos animales. Pero pasaba el tiempo y no fue capaz de encontrar un solo dragón…, había pasado años estudiando y estudiando y al final no era capaz de encontrar dragones. Finalmente, y convencido de que los dragones no existían decidió que lo mejor sería dedicarse a la enseñanza del arte de cazar dragones.

Esta leyenda recoge una creencia popular muy arraigada y a la que los profesores de matemáticas nos enfrentamos en innumerables ocasiones, esa que dice que las matemáticas no sirven para nada. Pero eso no es verdad, es cierto que algunos nos hemos convertido en profesores en el arte de cazar dragones y hasta conseguimos vivir de esto, pero los cazadores de dragones tenemos más salidas en la vida…

Hace unos años apareció en la prensa un estudio que decía que la empresa en la que más matemáticos-cazadores de dragones trabajaban era Pixar, sí esa que se dedica a hacer magníficas películas de dibujos animados. Pero empresas como la Agencia Nacional de Seguridad estadounidense, la famosa NSA, que de dedica entre otras cosas a espiar nuestras comunicaciones, a la criptografía, al análisis de señales, al procesamiento digital de voz, a la teoría de códigos, a la compresión de datos, al análisis de redes de comunicación y a la seguridad informática en definitiva está plagada de matemáticos. Pero también los hay en Google, en la NASA o en la Agencia Espacial Europea, Microsoft, IBM

En este vídeo, con subtítulos en español, Tony DeRose, jefe del grupo de investigación de Pixar, ofrece una charla bajo el título Pixar, las matemáticas tras las películas, en la que de una forma clara y amena muestra como las matemáticas más elementales, esas que se aprenden en primaria y secundaria son parte fundamental en el trabajo de la compañía.

Ahora ya solo me falta encontrar un vídeo en el que expliquen la utilidad de los análisis sintácticos que se aprenden en la asignatura de lengua. Si alguien lo conoce le estaría muy agradecido… 😉

Actualización: Antón, un seguidor del blog a través de Inoreader, me hace ver que posiblemente el último párrafo del artículo no es demasiado acertado. No era mi intención enfrentar lengua y matemáticas, todo lo contrario, simplemente era una frase en sentido irónico que en ningún caso pretendía molestar a nadie. Mis disculpas por si he podido ofender a alguien y gracias a Antón por hacérmelo notar.

 

Apariencias engañosas

un paseo entre las nubes
Todos los años cuando mis alumnos de 2º de ESO en su asignatura de Ciencias Naturales llegan a la parte de la cinemática soy muy consciente de que son capaces de aprender unas cuantas fórmulas y conceptos que les servirán para aprobar su examen pero que más allá de todo eso no son capaces de entender casi nada de lo que les han explicado. En más de una ocasión les he planteado este problema y son pocos, muy pocos, los que llegan a resolverlo, pero si pensamos que según se cuenta Einstein no fue capaz de resolver un problema similar a este, tampoco habrá que preocuparse demasiado 🙂

Tenemos que recorrer un camino de 10 kilómetros de longitud. Recorrer los cinco primeros kilómetros nos lleva un tiempo de una hora, con lo que nuestra velocidad media en ese periodo es de 5 km/h. Y aquí va la pregunta: ¿A qué velocidad debemos hacer la segunda parte del recorrido si queremos que la velocidad media de todo el recorrido sea de 10 km/h?

Fotografía: Bous Castela